Aplicaciones

Usos de las identidades y ecuaciones trigonométricas

Es bien conocido que las Matemáticas es herramienta imprescindible en nuestra vida cotidiana, para cada área o problema que se ha presentado a lo largo de la historia, los seres humanos han buscado soluciones y en gran parte de estos casos la matemática ha sido la solución, como es el caso del calculo de distancias en la topografía, este problema fue suplido por la matemática a través de de la trigonometria en especial de las identidades trigonométricas.

Por ejemplo,  Si dos personas parten desde un mismo punto por caminos distintos que forman un ángulo determinado, podemos con la ayuda de la trigonometría calcular la distancia que los separa después de haber hecho cierto recorrido.

ESTIMACIÓN DE ALTURAS:

 ESTIMACIÓN POR ÁNGULOS Y DISTANCIAS:

ESTIMACIÓN A TRAVÉS DEL MÉTODO DE TRIÁNGULOS SEMEJANTES:

·         Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H se quiere medir, en este caso el árbol. Llamamos D a esa distancia.

·         Extender el brazo mientras se sostiene una regla verticalmente a la altura de los ojos. Llamamos d a la distancia entre la mano y el ojo.

·         Cerrar uno de los ojos y con el restante determinar a cuantos centímetros de la regla corresponde la altura del arbol.

·         A esa longitud medida en la regla la denominamos h.

·         Por semejanza de triángulos se obtiene que H/h = D/d. De esta relación se obtiene que la altura del arbol es:

H = h.(D/d)

Tenga en cuenta el siguiente ejercicio como ejemplo:

La distancia que nos separa del árbol es de 50 metros, que nuestro brazo extendido mide 60cm (0.6m) y que en la regla vimos que la altura relativa del árbol es de 20cm (0.2m), por lo tanto la altura real del árbol será

H = (0.2 x 50/0.6)m = 16.6m

Información tomada de: 

http://www.clasesrobertotorres.com/matematicas/trigonometria/identidades_y_ecuaciones_trigonomtricas.html